קורס מתמטיקה ה – גיאומטריה מתקדמת – חלק ב – מילון מושגים
הערה: המושגים והתכונות מסודרים על פי סדר הופעתם בסרטוני הלימוד.
היקפים
היקף מצולעים
- סכום הצלעות במצולע
היקף מעגל
- קוטר המעגל כפול פאי:
אורך קשת
- חלק מהיקף המעגל:
שטחים
המרת יחידות שטח
- 1 קילומטר רבוע = 1,000,000 מטר רבוע
– כדי להמיר קמ”ר למ”ר, יש לכפול במיליון
– כדי להמיר מ”ר לקמ”ר, יש לחלק במיליון - 1 מטר רבוע = 10,000 סנטימטר רבוע
– כדי להמיר מ”ר לסמ”ר, יש לכפול ברבבה (עשרת אלפים).
– כדי להמיר סמ”ר למ”ר, יש לחלק ברבבה (עשרת אלפים).
ריבוע
- צלע בריבוע:
מלבן
- מכפלת זוג צלעות סמוכות:
משולש
- מחצית מכפלת הצלע בגובה לאותה צלע:
מקבילית
- מכפלת הצלע בגובה לאותה צלע:
מעוין
- מחצית מכפלת האלכסונים:
- מכפלת הצלע בגובה לאותה צלע:
דלתון
- מחצית מכפלת האלכסונים:
טרפז
- מחצית מכפלת סכום הבסיסים בגובה הטרפז:
מעגל
- רדיוס בריבוע כפול פאי:
גזרה
- חלק מהיקף המעגל:
מושגים כלליים
- מרחב מורכב משלושה ממדים: אורך, רוחב וגובה
- צורות תלת-ממדיות נקראות גם פאונים
- פאון הוא גוף המורכב ממצולעים
- פאונים לדוגמה:
– תיבה – פאון המורכב ממלבנים
– קובייה – פאון המורכב מריבועים
– פירמידה – פאון המורכב ממשולשים ובסיסו הוא מצולע נוסף
– מנסרה – פאון המורכב ממלבנים ושני בסיסיו מורכבים ממצולעים נוספים
מושגים במרחב
- פאה – כל אחד מהמצולעים בפאון
- בסיס – הפאה עליה ניצב הפאון, נבחר באופן שרירותי
- מקצוע – צלע, אחד הקווים מהם מורכבת הפאה
- קודקוד – נקודת המפגש של שלוש פאות לפחות
- אלכסוני פאה – אלכסון החוצה את הפאה (המצולע)
- אלכסוני הפאון – אלכסון החוצה את הפאון
- שטח מעטפת – סכום שטחי הפאות הצדדיות
– תיבה:
– קובייה:
- שטח פנים – סכום שטחי כלל הפאות והבסיסים, או, סכום שטח המעטפת של צורה תלת-ממדית ושטחי הבסיסים שלה
– תיבה:
– קובייה:
- נפח – כמות המקום שגוף תופס במרחב
– תיבה:
– קובייה:
צורות תלת-ממדיות
- תיבה – פאון בעל 6 פאות, שכל אחת מהן היא מלבן
– התיבה מורכבת מ-3 זוגות של פאות הגדיות שוות - קובייה – תיבה שפאותיה הן ריבועים זהים
המרת יחידות נפח
- 1 קילומטר מעוקב = 1,000,000,000 מטר מעוקב
– כדי להמיר קמ”ר למ”ר, יש לכפול במיליארד.
– כדי להמיר מ”ר לקמ”ר, יש לחלק במיליארד.
- 1 מטר מעוקב = 1,000,000 סנטימטר מעוקב
– כדי להמיר מ”ר לסמ”ר, יש לכפול במיליון.
– כדי להמיר סמ”ר למ”ר, יש לחלק במיליון.
